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*面汇交力系课件

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*面汇交力系课件.ppt

2.1 *面汇交力系合成的几何法与 *衡的几何条件
2.1.1*面汇交力系合成的几何法

F1

F2

F3 A
F4

c F3

F2

b

F1

FR

a

d F4 e
a

d

F2

F4 e

c FR

F1

F3 b

各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。

结论:*面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小 与方向等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线 通过汇交点。 用矢量式表示为:
如果一力与某一力系等效,则此力称为该力系的合力 。

c F3 d

2.1.2*面汇交力系*衡的几何条件 F2
b

*衡条件

F1

F4 e
FR

a

*面汇交力系*衡的必要和充分条件是:

该力系的合力等于零。

在*衡的情形下,力多边形中最后一力的终 点与第一力的起点重合,此时的力多边形称为封 闭的力多边形。于是,*面汇交力系*衡的必要 与充分条件是:该力系的力多边形自行封闭,这 是*衡的几何条件。

例2-1 已知:AC=CB,F=10kN,各杆自重不计; 求:CD 杆及铰链A的受力.

解:CD为二力杆,取AB杆,画受力图. 用几何法,画封闭力三角形.

按比例量得

例2-2 已知: P=20kN,R=0.6m, h=0.08m 求: 1.水*拉力F=5kN时,碾子对地面及*锏难沽Γ 2.欲将碾子拉过*铮*拉力F至少多大? 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大??

解: 1.取碾子,画受力图. 用几何法,按比例画封闭力四边形

2.碾子拉过*铮 应有 用几何法解得
3. 解得

2.2 *面汇交力系合成的解析法

2.2.1 力在直角坐标轴上的投影 y

F

Fy

b

a

x

O

Fx

2.2.2 合力投影定理 合力投影定理: 合矢量在某一轴上的投影等于各分矢 量在同一轴上投影的代数和。
2.2.3 *面汇交力系合成的解析法 合力的大小为:

例2-3 已知:图示*面共点力系; 求:此力系的合力. 解:用解析法

2.3 *面汇交力系的*衡方程及其应用 *衡条件 *衡方程
*面汇交力系*衡的必要和充分条件是:各力在 作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零。上式称 为*面汇交力系的*衡方程。

例2-4 已知:系统如图,不计杆、轮自重,忽略滑轮大小 , P=20kN;
求:系统*衡时,杆AB,BC受力.
解:AB、BC杆为二力杆,
取滑轮B(或点B),画受力图.
建图示坐标系

例2-5 已知 P=2kN 求SCD , RA
解: 1. 取AB杆为研究对象
2. 画AB的受力图 3. 列*衡方程

4. 解方程 由EB=BC=0.4m,

?

解得:






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